Thế nào là tư duy logich?

23157450_361703644283340_961536923383712379_o.jpg

Ngày trước mọi người đều đi ỉa ở các nhà xí công cộng. Đó là một cái bệ có một lỗ thủng. Người đi ỉa ngồi ở trên và khi ỉa thì cứt rơi qua lỗ xuống bên dưới. Cái lỗ khá nhỏ cho nên khi chùi đít xong thì mọi người vứt giấy ngay chỗ xó lối vào. Cứt ỉa xuống thường bị lũ chó chui vào ăn, nhưng cũng không hết. Ruồi đẻ trứng và dòi rất nhiều. Dòi chui cả lên chỗ ngồi ỉa. Ngồi trong chuống xí một lúc chui ra, người ảm một mùi thối khắm, phải rất lâu sau mới hết mùi. Giấy chùi đít ngày xưa thì rất cứng, rất dày, và đủ loại. Thường thì là giấy báo, nhưng cũng có các loại giấy khác.

Ngày ấy tôi là một cậu bé rất nghịch. Chúng tôi chạy đi chơi cả ngày, lúc thì tìm cỏ gà để chọi nhau, lúc thì đi bắt nòng nọc ở dưới ao bèo về nuôi, lúc thì đi tìm chuồn chuồn cho cắn rốn, lúc thì nhìn ngắm các hòn cuội sỏi còn lại trên các dòng chảy sau khi mưa. Câu chuyện mà tôi sẽ kể thì không phải về những cái ấy.

Số là một hôm, thì cũng như mọi hôm, chơi chán là có lúc buồn ỉa, buồn ỉa thì chui vào hố xí và ỉa. Tất nhiên mùi rất thối, nhưng ỉa thì phải như vậy, ai cũng như ai. Tôi ngồi xổm và ỉa. Ỉa thì ngày nào chả ỉa, nhưng lần ỉa ấy thì tôi nhớ mãi. Số là lúc ngồi ỉa, chắc cũng như mọi lần, tôi cũng chả biết phải làm gì nên lấy que kều mấy tờ giấy mọi người đã chùi đít vứt lại và bắt đầu đọc. Tôi vẫn còn nhớ câu chuyện mà tôi đã đọc được.

Câu truyện thế này. Có một đứa bé đang chơi và bỗng nó nghe thấy tiếng soạt soạt trong bụi rậm gần đấy. Nó sợ quá khóc thét lên. Thế rồi bố nó tới bế nó. Bố nó đưa nó ra xa, được một lúc cô bé hết sợ. Khi ấy bố nó bế nó lại gần chỗ vừa có tiếng sột soạt và chỉ cho nó xem. Hóa ra kẻ đã gây ra tiếng sột soạt ở trong bụi lại chính là con mèo mà nó rất thích. Bố nó bảo với nó “Con à, khi sợ thì chúng ta chạy đi, nhưng khi đã an toàn thì chúng ta nên nhìn lại xem cái gì đã làm chúng ta sợ”. Tôi còn quá nhỏ để mà hiểu được, để mà nghi ngờ đấy là một câu truyện hư cấu.
Tôi đã nhớ và làm theo.
Kỳ thi tốt nghiệp của các em đã qua rồi. Với rất nhiều em đấy là một kỳ thi hứng thú để chứng tỏ  khả năng, nhưng với rất nhiều nhiều em có lẽ kỳ thi để lại một cảm giác sợ hãi. Vậy chúng ta hãy thử nhìn lại xem vì sao chúng ta lại bị rơi vào sự sợ hãi như vậy?

Hãy lấy một bài thi, câu số 27 đề 112 như sau:

Untitled.png

Đó là một lời giải mà các em được dạy, và đó cũng là lời giải mà các em đi học thêm học nếm được cung cấp. Rất nhiều em cũng tự giải được bài toán này, bởi phần khó nhất ở đây chỉ là tính tích phân theo công thức tính tích phân từng phần. Thế rồi mọi thứ qua đi. Các em đạt điểm cao trong kỳ thi đi tiếp con đường học hành sáng tạo. Rất nhiều em không qua khỏi kỳ thi, cuộc đời rẽ nhánh. Nhiều em đã qua được kỳ thi nhưng vẫn luôn bị ám ảnh bởi năng lực tư duy của mình chỉ thuộc loại thấp.
Có thật sự như vậy không?
Có thật sự là các em thi đạt điểm cao sẽ không bị thất vọng khi xải bước trên con đường khoa học? Có thật sự là các em thi bị điểm thấp là do năng lực tư duy kém? Chúng ta hãy cùng nhau lại gần hơn để phân tích xem cái gì đã là nguyên nhân?

Untitled.png

Untitled.png

Có biết bao nhiêu giá trị hữu tỷ như vậy. Các giá trị như vậy có thể sẽ không đáp
ứng được bất kỳ phương án nào trong số các phương án mà đầu bài đưa ra. Chắc ban
ra đề thi và người chấm thi chưa ngu tới mức đó.
Các giá trị khác thì sao? Những gì chúng ta vừa nêu ra ở trên được gọi là tư duy logich. Những gì không phải như vậy được gọi là tư duy cảm nhận, phi logich. Đặc điểm chính của tư duy logich là không để sót bất kể khả năng nào mà không được xét đến. Các con vật cũng biết tư duy, nhưng là tư duy cảm nhận, chỉ có con người mới có khả năng tư duy logich.
Dạy và học toán phổ thông, ngoài việc cung cấp cho các em một số lượng kiến thức tối thiểu, còn phải dạy cách tư duy logich. Những người mang danh làm thày mà để cho các em phải chấp nhận một thứ rất vô trách nhiệm như trong đầu bài 27 (112) là một điều đáng xấu hổ.
Tuy nhiên sự việc không dừng lại ở đấy.

Untitled.png

Untitled.png

Các em có biết không, tất cả những người chấm thi đều sẽ không thể chứng minh được điều ấy. Nó quá khó đối với họ. Như vậy nếu người chấm thi trung thực, họ sẽ không thể bác bỏ kết luận một khi các em chọn bất luận phương án nào trong số các phương án đề đưa ra. Đó được gọi là suy luận logich. Còn nếu họ bác bỏ phương án lựa chọn của các em, họ không còn là người chấm thi trung thực. Họ chưa đủ trình độ tư duy toán học để là một người trung thực. Sẽ không bao giờ còn có gì được gọi là khó nếu mọi thứ được định nghĩa và chứng minh rõ ràng.

Xin hãy đừng dạy và học theo kiểu “Chó ngửi gốc cây”. Câu chuyện đã đi đến hồi kết thúc, nếu không có ai đó sẽ buột miệng nói rằng: “Xã hội chúng ta có biết bao nhiêu việc phải làm, tại sao lại đi sâu vào chỉ một bài toán rất nhỏ, và rằng người chấm thi vẫn có thể cho các em điểm tối đa”. Nếu vậy câu chuyện lại bắt đầu. Câu chuyện chắc chắn không phải bắt đầu ở chỗ “Xã hội” là cái của riêng của mấy vị chức quyền để mà “cả vú lấp miệng em”. Và câu chuyện cũng không phải bắt đầu ở chỗ người chấm thi có quyền bố thí thay đổi điểm số. Các em là thế hệ tương lai, các em sẽ nói với những người ấy khi họ chỉ còn là một chút tro đựng trong những cái bình.

Câu chuyện bắt đầu ở chỗ ngày xưa, lâu lắm rồi, từ 2500 về trước, người ta đã xây dựng thành công hình học Euclid. Môn hình học này các em đã được làm quen từ khi còn học cấp 2. Hẳn các em còn nhớ tiên đề “Từ một điểm ngoài một đường thẳng ta chỉ có thể kẻ được một đường thẳng song song với nó”. Tiên đề này “quá đúng với thực tế!!” đến mức các em hầu như không một ai có suy nghĩ khác. Vậy nhưng đã có người đặt vấn đề “Vì sao lại có thể đưa ra khẳng định mà không được chứng minh như vậy?” Theo đuổi những nghi ngờ này đã dẫn toán học đến lý thuyết đa tạp, lý thuyết nhóm,… đó là nền tảng cho vật lý hiện đại, cho các phát minh về vũ trụ… cho vụ nổ Bigbang …

Chúng ta không thể kể hết câu chuyện này ở đây được, bởi nó dài theo nền văn minh của loài người. Các em sẽ tự tìm hiểu lấy, sẽ là những người viết tiếp và kể câu chuyện cho các thế hệ sau. Và các em luôn nhớ rằng khả năng tư duy logich và sự trung thực mới là thứ thúc đẩy loài người phát triển. Và rằng nó vẫn chưa được đưa vào chương trình phổ thông của các em.

Nguyễn Lê Anh/fb

 

Advertisements

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất /  Thay đổi )

Google photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google Đăng xuất /  Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất /  Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất /  Thay đổi )

Connecting to %s